היש הטיות שיפוט בפלייאוף כדי להאריך סדרות? / האב אסף ובנו גילעד

האם יש הטיה בסדרות פלייאוף ב-NBA בכדי להאריכן?

האב אסף ובנו גילעד זריצקי, אוהדי מאבריקס, החליטו לחקור את הבעייה.
הכתבה מבוססת על פרויקט שהצגתי ביריד המדע של בי"ס יסודי Haun, בפלאנו, טקסס. הכתבה מוקדשת לתום אלטוש, שבטוח שקיימת הטיית משחקים ב-NBA. בעקבות שיחות (ויכוחים) של תום עם אסף, נבע הרעיון לפרויקט.

מבוא

הרבה כסף מסתובב ב-NBA. כרטיסים למשחקים, חוזי שידורים, פרסומות ועוד מכניסים סכומים אדירים לליגה. כמו בכל תחום, גם כאן יש שמועות ותיאוריות קשר שונות המתארות הטיה של משחקים ע"י הליגה.
קיימות הטיות מסוימות. לדוגמא, במאמר מ-2007 הראו בצורה מאוד משכנעת ששופטים שורקים פחות עברות לשחקנים מהגזע שלהם (לבנים-ללבנים ושחורים-לשחורים).

מידע נוסף ב- http://www.nytimes.com/packages/pdf/sports/20070501-wolfers-NBA-race-study.pdf

וכן ב-

Figure 2 from: Joseph Price & Justin Wolfers, Racial Discrimination Among NBAוReferees (2007).

דוגמא נוספת היא השופט טים דונהי (http://en.wikipedia.org/wiki/Tim_Donaghy ) שהיטה משחקים עבור כסף וריצה עבור זה זמן בכלא.

במאמר זה נתמקד בלחקור את החשד שה-NBA מטה משחקים בסדרות פלייאוף כדי להרוויח יותר.

השערת המחקר

אם ה- NBA מנסה להרוויח יותר כסף ע"י הטיית משחקים בפלייאוף, אז סדרות צריכות להיות ארוכות יותר מהצפוי. סדרות ארוכות מובילות למכירה של יותר כרטיסים, פרסומות וכו'. כלומר, לא משנה באיזה אופן הליגה מתערבת במשחקים, בסופו של דבר סדרות הפלייאוף יתארכו.
משחק הדחה בסדרת פלייאוף הוא משחק שאם קבוצה אחת מנצחת אז הסדרה מסתיימת בניצחונה ואם היא מפסידה, אז הסדרה תמשיך. כלומר סדרות במצב של 3-0, 3-1 או 3-2 (לא 3-3 משום שאז הסדרה מסתיימת בכל מקרה).
אם קיימת הטיה להארכת סדרות פלייאוף אז היא תתבטא במאזן משחקי הדחה, בעזרה לקבוצה שבפיגור לנצח כדי להאריך את הסדרה.

 

אופן המחקר

אספנו את נתוני כל משחקי ההדחה בשנים 2003-2014, בסה"כ 225 משחקים (מקור: http://espn.go.com/nba/bracket), ביצענו סטטיסטיקות לנסות להוכיח שהטיה קיימת.

תוצאות

-בתחילה הנחנו שלכל קבוצה סיכוי שווה לנצח במשחק הדחה. ב-141 משחקים מתוך 225 (63%) הקבוצה שהובילה את הסדרה נצחה, והסדרה הסתיימה. כלומר, לא מצאנו הטיה. אבל, לא לקחנו בחשבון שהקבוצה שמובילה כנראה יותר טובה מיריבתה, לדוגמא, כאשר קבוצה אחת מובילה 3-0 כנראה שהיא הרבה יותר טובה מהקבוצה השנייה. לכן, הסיכוי לסדרה כזו להסתיים עשוי להיות גבוה מ-50%.
לכן, בחרנו לנתח רק משחקי הדחה בסדרות צמודות, כאשר קבוצה אחת מובילה על השנייה 3-2. גם כאן הנחנו כי הסיכוי לניצחון של כל קבוצה הוא 50%. להפתעתנו, גילינו כי ב-69 מתוך 105 משחקים הקבוצה שהובילה בסדרה ניצחה (64%). כלומר, לא מצאנו הטיה. גם כאן, ההנחה שהסיכוי לניצחון שווה בין שתי הקבוצות עשויה להיות שגויה וכן התעלמנו מיתרון הביתיות.
בניסיון השלישי שלנו, החלטנו לכלול בסטטיסטיקה את יתרון הביתיות ואת העליונות של הקבוצה שמובילה בסדרה. חישוב יתרון הביתיות נקבע ע"י נתונים שנלקחו מ-180 משחקי פלייאוף (שאינם משחקי הדחה) ל-58%, כלומר זה הסיכוי בסדרת פלייאוף לקבוצה ביתית לנצח. הסיכוי לניצחון של קבוצה שמובילה 3-2 על יריבתה ללא התחשבות בביתיות ("עליונות") נקבע ל-60% (כי היא ניצחה 3 משחקים מתוך 5). כעת בדקנו את שתי האפשרויות: (א) הקבוצה הביתית מובילה 3-2 או (ב) הקבוצה האורחת מובילה 3-2. כאשר התחשבנו ביתרון הביתיות ובעליונות, המודל שלנו חזה 67% סיכוי לניצחון הקבוצה המובילה במקרה (א) ו-52% במקרה (ב). כאשר בדקנו את תוצאות המשחקים גילינו כי במקרה (א) 30 מתוך 41 משחקים (73%), ובמקרה (ב) 39 מתוך 64 (61%) הסתיימו בניצחון הקבוצה שהובילה. הקבוצות שהובילו ניצחו יותר ממה שהמודל שלנו חזה בשני המקרים ובכך נוכל לסכם שלא מצאנו הטיה להארכת סדרות פלייאוף ב-NBA. חשוב לציין שהתעלמנו מכך בדרך כלל הקבוצה שהובילה היתה גם הקבוצה עם המאזן הטוב יותר בעונה הרגילה. בסדרות צמודות הקבוצה עם המאזן הטוב יותר זכתה ב-3 משחקי בית (מכיוון שפורמט הביתיות הוא 2–2–1–1–1), ולכן בדר"כ היתה זו שהובילה אחרי 5 משחקים. המשמעות היא שערך ה"עליונות" עשוי להיות גבוה מ-60% במציאות.
לסיום בדקנו הטיות בשווקים גדולים, מכיוון שבהם הכי הרבה כסף. התייחסנו לסדרות צמודות (3-2) כאשר הקבוצה שבפיגור היא מאחת מחמשת השווקים הגדולים ביותר בארצות הברית (ניו יורק, לוס אנג'לס, שיקגו, פילדלפיה ובוסטון). התברר כי רק 3 מתוך 11 (27%) סדרות המשיכו למשחק שביעי. כלומר לא מצאנו הטיה גם כאן.

סיכום

בדקנו שלושה מודלים לחיזוי ההסתברות לניצחון במשחקי הדחה, ההנחה היתה שניסיון פעיל של הליגה להטות משחקים תתבטא בסטטיסטיקה שתיתן סיכוי גבוה יותר להארכה של הסדרות. לא מצאנו עדויות להטיה, גם כאשר התחשבנו בשווקים גדולים. כמובן, שהמודלים שבדקנו לא יכולים לזהות הטיה במשחק או שניים בודדים. כך שאולי תום בכל זאת צודק שישנה הטיית משחקים מכוונת בשיפוט, לפחות בפלייאוף (למעוניינים רשימת משחקים ספציפית עם חשד להטיה באדיבות תום בתגובות)

 

מנחם לס

מנהל הופס. הזקן והוותיק מכולם בצוות. מנסה לכתוב יומית - כל זמן שאוכל!

לפוסט הזה יש 25 תגובות

  1. מנחם לס

    23 פבר 2015 06:27:34

    למרות המחקר של 2007 לא נראה לי (ולמעשה אף פעם לא הרגשתי) שישנה נטייה בקרב שופטים "להיטיב" עם שחקנים בעלי אותו צבע עור כמוהם, ו-"להעניש" שחקנים מגזע אחר.

    הנטייה הברורה היא תמיד להיטיב עם הלייקרס ולדפוק כל מזרחית שמשחקת נגדם. טוב שזה לא יקרה בעשר השנים הבאות.

  3. bobby

    23 פבר 2015 08:05:48

    יפה מאוד! אהבתי את הדרך שבה חקרתם את העניין, ושלמרות שזה לא אושש את השערת המחקר, עדיין כיבדתם וניתחתם יפה את הממצאים.

  4. מולי

    23 פבר 2015 08:15:51

    מעתה אמור: "הודות לאסף וגלעד ניתן להוכיח ששופטי הנ.ב.א. אינם גורם משמעותי בהארכת סדרות."

    בנוסף, השערת מחקר, קצת יותר קשה לביצוע כי צריך לצפות במשחקים עצמם, צריכה להיות לגבי משחקים שבהם התוצאה בסוף המשחק צמודה, ואז אפשר לראות אם יש שריקות "הזויות" או "מוטות" שיאוששו ההשערה.

    כמו-כן, הבעיה עם הסטטיסטיקות שבדקתם היא שהתוצאה אינה בהכרח משקפת את ההטייה או אי-ההטייה מצד השופטים, שכן בהחלט יכול להיות שהקבוצה היותר טובה ניצחה למרות השיפוט…

  6. john

    23 פבר 2015 09:39:11

    יש פה עבודה יפה אך גם השערת מחקר מוטעת. לשופטים גם אם הם רוצים קשה להשפיע על משחק עד כדי כך. ישנם מרכיבים פסיכולוגים כמו דחיפת קהל או עמידה בלחץ שמשפיעים יותר. בנוסף פציעות או עייפות פיזית ומנטלית ישפיעו יותר מכמה שריקות. בכדורגל לדוגמה שופט יכול לשרוק פנדל או שניים או להתעלם מנבדל גבולי ולהכריע משחק. אז האם יש בכל זאת ניסיונות הטייה. סטטיסטיקה לא יכולה לעזור פה

    גם אם הייתם מודדים כמות שריקות לעבירה אז זה לא מדד מפני שקבוצות מסוימות יודעות לסחוט עבירות טוב יותר. הדרך היחידה לבדוק הטייה היא לבדוק את כלל המשחקים (אולי ההטיה היא במשחק השני או השלישי שאגב הוא מנבא טוב מאוד למנצחת בסדרות). בכלל המשחקים צריך לתת לשופט מקצועי או שתיים לבדוק כמה שריקות פוספסו או נשרקו לצד אחד ולא לאחר. או בקיצור האם סטנדרט השיפוט היה לא אחיד.

    אגב תצוגת השיפוט הגרועה בכל הזמנים שאני ראיתי הייתה ב2002 במשחק מספר 4 של הלייקרס מול הקינגס. כביכול לא משחק מכריע אבל בעיני סקרמנטו נשדדו. כנראה שהלייקרס לא היו חוזרים מ3-1 מול הקינגס.

  9. אהרון שדה

    23 פבר 2015 11:30:55

    לא הספקתי לקרוא …אבל אקרא בהמשך
    בכל אופן זה מזכיר לי שבשנות ה 80 סיפרו תמיד שמכבי מפסידה בכוונה את המשחק השני באושיסקין בכדי לעשות קופה במשחק המכריע ביד אליהו .
    כמו שאני מכיר את שמעון מזרחי הוא היה מוותר על התחתונים בשביל לחגוג אליפויות באושיסקין .

  10. Mbk

    23 פבר 2015 13:34:20

    בלי התיחסות לנושא הביתיות המאמר לא מבוסס מספיק
    יש סיכוי של 80% לקבוצת הבית במשחק 7
    אם כבר אז שופטים יכולים להשפיע על גילוח נקודות מליין המשחק
    וכאן העסק הופך למסובך יותר
    אם קבוצה פיבוריטית לנצח ב 8 והיא מנצחת ב 7 מבחינ הבית היא הפסידה

    1. אסף

      23 פבר 2015 16:10:24

      התייחסנו לביתיות, ראה את ה"נסיון השלישי" בטקסט.
      לגבי ליין ההימורים, ראה התייחסותי בתגובה מפורטת למטה.

  12. אפלטון

    23 פבר 2015 15:53:06

    הסיכוי ששופטים יהיו מוטים בכוונה תחילה בגלל הימורים הוא קלוש מאוד בליגה שבה כל משחק משודר ברמה ארצית ובין לאומית.
    הסיכוי ששופטים יטו משחקים בגלל הוראה מגבוה ממנהלי הליגה היא עוד יותר קלושה.
    יש מין אהדת כוכבים אצל שופטים שמתבטאת באי אחידות בשריקות בין "כוכבים" לשחקנים "רגילים".
    לפעמים חוסר האחידות הזה בהחלט נראה ויכול להתפרש כמו הטייה, אבל זה לא לקבוצה מסויימת כי אם לשחקנים מסויימים.

  13. אסף

    23 פבר 2015 16:07:02

    בוקר טוב מטקסס הקפואה, תודה לכולם על התגובות החמות!

    לגבי הנחת המחקר, מולי ו-John צודקים בכך שאפשר לבדוק את ההנחה באופן יותר מפורט ע"י בחינה של כל החלטת שיפוט. קודם כל, זה יותר מסובך לאסוף ולבדוק את הנתונים… אנחנו מניחים שאם ה*ליגה* מטה משחקים אז מטרתה להאריך סדרות פלייאוף. אם ההנחה נכונה, אז החלטות שיפוט בודדות לא משנות, מכיוון שיהיה אפשר לראות את ההטייה בתוצאות המשחקים בלבד (אחרת הליגה נכשלה בנסיון ההטיה שלה).

    Mbk, לא בדקנו את משחק 7. אולי לפרוייקט של שנה הבאה :-). לגבי ליין ההימורים, ההנחה היא שהליגה היא המניעה את ההטיה כדי להאריך את הסדרות, ובמקרה כזה ליין הימורים לא רלוונטי.

    לגבי משחקים שבהם לכאורה היתה הטיה, הנה הרשימה של תום אלטוש (כוללת את המשחק ש-John ציין):

    1999 New York vs Indiana Game 3
    1999 Finals (New York vs San Antonio) Game 3
    2000 Lakers vs Portland Game 7 (they wanted the Lakers to advance because they have more fans)
    2001 Milwaukee vs Philadelphia Game 4
    2002 Boston vs New Jersey Game 4
    2002 Lakers vs Sacramento Game 6
    2005 Indiana vs Boston Game 3
    2006 Phoenix vs Lakers Game 4
    2006 Finals (Miami vs Dallas) Games 3 and 5
    2007 Phoenix vs San Antonio Game 3
    2009 Lakers vs Denver Game 5
    2012 Miami vs Boston Game 2
    2014 Indiana vs Miami Game 5
    2014 Oklahoma vs Clippers Game 5

  17. עגל

    23 פבר 2015 22:36:56

    מעניין מאוד. אין סיכוי שהליגה עושה משהו באופן פעיל כדי להאריך סדאות.
    לא בצלחתי להבין במלואו את הגרף המצורף.

    1. אסף

      23 פבר 2015 23:27:39

      תודה. אני גם חושב כמוך.

      לגבי הגרף, כל נקודה מציינת שופט ספציפי (שחור או לבן לפי צבע הנקודה) . ערך הנקודה הוא ההפרש בין העברות הנזקפות לשחקנים שחורים מול לבנים מנורמל ל-48 דק'. הקו y = 0 משמעו שכמות העברות הנזקפת לשחורים וללבנים זהה. y > 0 – יותר עברות לשחורים, y 0 ולכן נראה שיש נטייה לשרוק יותר לרעת שחורים.

      רב הנקודות השחורות 0, כלומר ששופטים שורקים פחות עברות לשחקנים מהגזע שלהם.

  19. תומש

    24 פבר 2015 00:31:14

    מקסים ומרתק. המחשבה על אב ובנו שעושים את העבודה הזו יחד וחולקים את האהבה שלהם למשחק, ורגעי עונג משותפים, חיממה לי את הלב. תודה

כתיבת תגובה

סגירת תפריט