האלופים בשחמט – הצ'ס-מטריקס – כמה טובים הם היו?/שחר אלוני

האלופים בשחמט – הצ'ס-מטריקס – כמה טובים הם היו?/שחר אלוני

איך אפשר להשוות בין אלופים מתקופות שונות? מי היה הכי טוב בכל הזמנים? בכל ענף זה מאתגר.
הרבה אנשים שמעו על הצ'ס-מטריקס, אבל במה בעצם מדובר?
איך הכלי הזה מראה לנו כמה כל אלוף היה טוב ביחס לאחרים?

איך בעצם אפשר להשוות בין שחקני צמרת עולמית בשחיו בזמנים שונים? גם באתלטיקה, בכדורסל, בטניס, או בכל ענף זה אתגר גדול. בשחמט יש לכאורה תשובה פשוטה, שכן לכל שחקן יש מד-כושר (רייטינג) רישמי של פיד"ה – הארגון הבינ"ל של השחמט העולמי. לכאורה הנתון של מד הכושר היה יכול לפתור לנו את הבעיה.

מד הכושר של 16 שחקני הצמרת העולמית בסוף 2020



אפשר לראות בקלות בטבלה להלן מי השחקנים המובילים נכון לרגע זה (בדצמבר) . קרלסן מנורבגיה ראשון עם 2862, קרואנה האמריקאי שני בעולם עם 2823 וכו'.
רוצים לדעת מי הכי חזקים בכל הזמנים? יש טבלאות כאלה באתרים רבים גם לגבי שחקני עבר.
האם זה פותר את האתגר של השוואה בין שחקנים מתקופות שונות? לצערינו לא.

לשיטת המד-כושר הרשמי (ELO) יש כמה חסרונות:
1)היא החלה רק באמצע שנות ה 60': זה אומר ששיטה זו לא יכולה להגיד כלום על שחקנים שהיו בשיאם לפני כן, כמו לסקר, קפבלנקה, אליוכין או גם בוטביניק, וגם לא על יוסף פורת או צ'רניאק בישראל.

2) יש בעיה ידועה בשיטה שנקראת בעית האינפלציה: מד הכושר הממוצע עולה כל שנה מסיבות טכניות כלשהן, ולכן אי אפשר להשוות 2700 משנת 80' ל 2700 היום.
למשל מד הכושר של קרפוב בשנת 80' לא היה מכניס אותו היום לנבחרת רוסיה למשל. וקרפוב באותה שנה היה שחקן טופ 5 היסטורי בשיאו, אשר רבים מחשיבים אפילו כטופ 3 בכל הזמנים.
מכאן שלא סביר שהוא ידורג מתחת נניח לשחקן הרוסי הצעיר העכשווי אסיפנקו שעדיין לא עשה את צעדיו הראשונים בסבב העולמי, מלבד הופעה מכובדת בטורניר גדול אחד.

אנשים ניסו לפתור את בעיית האינפלציה, על ידי נסיון לאמוד בכמה נקודות ה"מדד" של המד כושר עולה כל שנה. הם הגיעו למסקנה שזה בערך 3 נקודות בשנה, אבל המסקנה הזו לא מקובלת על כולם, ונראה שאי אפשר להסתמך על המודל הזה.
האינפלציה היא לאו דווקא לינארית. למשל, לא בטוח שבעשור האחרון היתה אינפלציה משמעותית בצמרת העולמית, מלמד אולי בנקודות בודדות. לעומת זאת בעשורים אחרים, ברור שהיתה אינפלציה חזקה.

שתי הבעיות האלה: העדר נתונים מלפני אמצע שנות ה 60', ובעית האינפלציה, גורמות לכך ששיטת ה ELO – המד כושר הרשמי – לא יכולה לענות בצורה טובה על השאלה מי היו האלופים הטובים ביותר.



מה הייתם משחקים כאן בשחור? יש הכרעה יפה תוך 3 מהלכים





למרבה השמחה, יש שיטה כמותית נוספת כדי לתת מענה ופיתרון לנושא הזה: הצ'ס-מטריקס.
זוהי שיטה בלתי רישמית שפותחה על ידי אדם אחד – ג'ף סונאס לפני כעשרים שנה. לסונאס היה רקע מתמטי מתאים והוא בנה שיטה כדלהלן: הוא החל בתחרויות הראשונות המתועדות בהסטוריה, באמצע המאה ה 19 (תקופת מורפי). בהתחלה הוא נתן הערכה כלשהיא לשחקנים הפעילים, ואז הפעיל עליהם שיטת דירוג מאד דומה ל ELO, כלומר עליה של כמה נקודות על כל ניצחון בתחרות מתועדת, והורדה של כמה נקודות על כל הפסד, עם כל הפרטים הרגילים של שיטת המד כושר הרגיל ELO.
מתברר שמתמטית, זה לא משנה איזה דירוג התחלתי אתה נותן לכל שחקן, בתנאי שהוא שיחק מספיק משחקים מתועדים. בכל מקרה הוא יגיע לאותו דירוג (שכן השיטה של ELO, מפצה על הפרשי כוח בין שחקנים). האתר שלו מפרט מעט יותר על הרקע המתמטי לשיטה.

מנקודה זו, ישב סונאס והקליד לדאטא-בייס, את כל תוצאות התחרויות הרשמיות של שחקנים בינ"ל החל משנת 1840. בצורה כזו הוא יכול היה לדעת מה היה ה"מד-כושר" שלהם בכל רגע (כמובן לא מד-כושר רשמי, אלא מד-כושר של הצ'ס-מטריקס).
כך יוצא שלכל שחקן, ממורפי, דרך לסקר, בוטביניק, פישר, קספרוב וכל האחרים, יש מד-כושר "חליפי" שמאפשר להשוות בין שחקנים מתקופות שונות.

יתרונות הצ'ס-מטריקס:
1) שיטה מאד מסודרת עם בסיס מתמטי ברור שעוקבת אחרי תוצאות משחקי השחקנים השונים (בדומה ל ELO)
2) שיטה שאפשר להתחיל אותה בשנת 1840, ולכן יש מידע על כל השחקנים בתקופה המודרנית, להבדיל מהשיטה הרשמית שמתחילה רק 120 שנה מאוחר יותר לייצר נתונים.
3) שיטה שאין בה את בעית האינפלציה, להבדיל מהשיטה הרשמית. לכן אפשר להשוות בין שחקנים מתקופות שונות.

חסרונות הצ'ס-מטריקס:
1) נותנת כמובן תוצאות לא מספיק מדויקות לשחקנים שלא שיחקו הרבה משחקים רשמיים (אבל זה לא פוגע בנתונים של שאר השחקנים).
2) לא יכולה להגיד כלום אחרי 2005 כי…..ג'ף סונאס לא יכול היה כבר להזין בעצמו את כל נתוני התחרויות לדאטא-בייס, והפרויקט הופסק.

למעשה האתר כבר לא ממש פעיל מ 2005 אבל עדיין מהווה עוגן עיקרי בהשוואה בין שחקנים מתקופות שונות. גם ערכי המד-כושר של שחקני עבר שמופיעים בויקיפדיה (למשל בערך של קפבלנקה) לקוחים מהצ'ס-מטריקס.
כשרציתי למשל לדעת מה דירוג השיא של אלוף ישראל יוסף פורת בדירוג העולמי עבור מאמר קודם, נעזרתי בצ'ס-מטריקס.

וזה הזמן לכמה דוגמאות:
אפשר לקבל באתר חתכים לפי שנים, או נתונים על שחקן מסוים או תחרות מסוימת ועוד –

חתך של השחקנים החזקים ביותר בתקופה 1890 – 1940, לפי צ'ס-מטריקס



בחתך להלן, שמכסה תקופה ארוכה של 50 שנה, אפשר לראות את 12 השחקנים הבכירים בעולם. ניתן להתרשם מהקריירה של אלוף העולם השני, לסקר (הקו הכחול), אפשר לראות שהוא היה השחקן החזק ביותר בעולם לאורך כמה תקופות שונות, שסימנתי בחיצים.
אפשר גם לראות את השיאים של קפבלנקה (צהוב) ושל אליוכין (אדום), שהקו שלו נקטע בקצה התמונה.
היו גם כמה שחקנים אחרים שכבשו את הפסגה לשנים אחדות.
יש כאן מגוון של שחקנים ממדינות שונות (רובן באירופה) כגון גרמניה, רוסיה, קובה, פולין, הונגריה, ארה"ב, הולנד ועוד.

חתך של 10 שנים בלבד 1955-1965, אפשר לראות שהטובים ביותר מוערכים ב 2800 מד-כושר




בחתך שלהלן (55' – 65'), אפשר לראות צפיפות גדולה בצמרת שאפיינה את התקופה הזו, כאשר שחקנים רבים נמצאים בטווח של 2750-2800 לאורך העשור.
מעניין שמתוך 12 החזקים ביותר בעולם בתקופה זו, 10 הם יהודים (כולם חוץ מקרס ופטרוסיאן, החשבתי לצורך העניין את ספאסקי, למרות שהוא יהודי רק מצד אביו).
כמו כן 10 מתוך 12 הם מברית המועצות (כולם חוץ מפישר ורשבסקי).


סיכום של כל התקופה המתועדת באתר 1840 – 2005



את הסיכום המאד כללי הזה צריך לקחת כמובן בערבון מוגבל, שכן ההגדרות יכולות להשתנות. בעל אופן, מי ששהה הכי הרבה זמן בראש הדירוג העולמי הוא לסקר. מי שהגיע בפיק למד-הכושר הכי גבוה הוא פישר. והמד ביצועים הכי גבוה בתחרות ספציפית הוא של קרפוב מתחרות לינארס 94'.
אפשר כמובן להוציא סיכומים כאלה של כל תקופה שרוצים, החל מאורך של שנה אחת.




בנוסף לכך, אפשר לקבל גם נתונים אישיים של שחקן מסוים:

הנתונים האישיים של שחקן נבחרת ישראל רומן ג'ינג'יחשווילי לפי הצ'ס-מטריקס



כאן אפשר לראות את הנתונים ההסטוריים של ג'ינג'יחשווילי, שחקן נבחרת ישראל בשנות ה 70' המאוחרות ואלוף ישראל.
דירוג השיא שלו בעולם היה 15. המד-כושר הכי גבוה שהגיע אליו לפי הצ'ס מטריקס הוא 2703.
המד ביצועים החזק ביותר שהשיג בתחרות ספציפית הוא 2740, באולימפיאדת סלוניקי 84'.



כל אחד יכול להיכנס לאתר בלינק הזה, ולראות בעצמו את האפשרויות השונות.


לפוסט הזה יש 34 תגובות

    1. בשמחה שחר, תודה
      .
      שאלה טובה, צריך לבדוק טוב, אבל אני מניח שמתוך ה 10 החזקים ביותר, משהו כמו 7 או 8 יהיו מגל העליה של שנות ה 90', כשהראשון הוא גלפנד, ואיתו סמירין, סוטובסקי, פסאחיס, יודאסין ועוד.
      היחידים שבדיון בר השוואה איתם הם ג'ינג'יחשווילי ששהה בארץ רק כמה שנים, ואולי פורת וליברזון.
      הראשון לפי כל מדד יהיה כנראה גלפנד, למרות שגם לסוטובסקי יש שיא ספציפי מסוים

  1. נושא מעניין ביותר. הוא מעניין ביותר כי לדעתי ההשוואה בין עכשיו לאז היא הרבה יותר אובייקטיבית בשחמט מאשר בכל ספורט אחר. בכל ספורט אני יכול להביא דוגמאות על הקידמה "עכשיו" בהשוואה ל-"אז", מלבד שחמט. אלא אם-כן שונו חוקי הזמן לביצוע מהלכים. מלבד זאת הכל נשאר אותו דבר, מלבד לבוש השחקנים ואולי גובהם ומשקלם הממוצע, ותוחלת החיים שלהם.

    1. תודה מנחם, כן, מסכים.
      הדבר שהשתנה הוא שיש היום יותר ידע בתיאוריית פתיחות, אז שחקן מודרני היה זוכה ליתרון בפתיחה במקרים רבים מול שחקן מפעם, אבל חוץ מזה זה דומה באמת.

      1. הבדל נוסף הוא שבעת המודרנית עיקר ההכנה נעשית עם מנועי משחק בנוסף לתאוריות הפתיחות שהתרחבה, והשחקנים של היום צריכים להיות טובים בלשנן lines שהמחשב מייעץ להם בניגוד לפעם ששיננו רק היסטוריה ידועה של ספרים.

    2. אני לא בטוח שאני מסכים
      1. מכיוון שיש מדדים מדויקים יותר כמו למשל שיאי עולם באתלטיקה .

      2. מכיוון שיש שינוי גדול מאד ולו בהכנה הפיזית /מנטלית של השחקנים .
      אני זוכר למשל את המחנה אימונים של גלפנד לפני הדו קרב על אליפות העולם הוא עשה כושר שלא מבייש ספורטאי מקצועי בכל ענף .
      בקיצור מה שאני בא לומר שלפחות בפן הזה ישנו הבדל גדול בין הדורות וממילא ביכולת שלהם .

      1. התחרות עצמה היא חלק קטן, כח ההכנות והאימונים מושפעים מאוד מהטכנולוגיה ומהידע ולכן אי אפשר לומר שקארל לואיס, לדוגמה, מיקסם את יכולותיו, תיאורטית אם היה חי עכשיו יכל היה לרוץ מהר יותר.
        בנוגע לשח- יש הרבה יותר ספרות תיאורטית וכלים נוחים מאוד ללמידה

        1. נכון מאד
          ולכן אפילו שיא עולם לא מהווה אינדקציה מספקת שכן אופי המסלול הציוד התחרותי ועוד מאפשרים שינויים גדולים מאד
          מכאן גם המסקנה שלי כי השינויים שנעשו לא באמת מאפשרים מדידה שווה
          להזכיר היו שינויים למשל בהגבלת זמן משחק במשך הדורות שזה שינוי מהותי
          לכן קשה מאד לנסות לעריך מנצח במשחק וירטואלי בין שחקן מהמאה הקודמת לבין קספרוב למשל
          כי אמנם ייתכן לבחון מהלכים באופן תיאורטי
          אך מה שהתאפשר לשחקן בדור אחד לא בהכרח התאפשר לשחקן דור שני

            1. אשמח תודה רבה

      2. כן, בעניין הכושר מקפידים. בוטביניק התחיל עם זה ואחריו פטרוסיאן פישר וקספרוב.
        .
        לגבי השיאים באתלטיקה, הם יותר מדויקים כמובן, אבל התנאים של מסלול נעליים וכד, שונים

  2. Chess like any other sport is progressing fwd only.

    You can analyse tal or botovnic games
    Nowadays and see so many waisted opportunities, that we know now can lead to real results.
    This guys didn't have our tools.

    ….
    The only sport that you can take a player from 100 years ago and put him today with same knowledge and results is….. Cricket

    1. היי עידו, מסכים חלקית
      זה נכון שהיום יש יותר כלים ממוחשבים ויותר ידע בפתיחות, אבל עדיין אפשר להשוות לא רע בכישרון בין שחקנים מפעם לשחקנים מהיום.
      .
      לצערי לא מכיר מספיק קריקט

        1. כן, זה שילוב של כישרון ומיצוי הכישרון. אפשר להעריך בערך מי היו השיקנים שהגיעו לרמות הגבוהות ביותר גם אם הם מתקופות שונות

  3. הפתרון לעמדה שהצבת הוא מאד פשוט: 1… ז6 2. ח:ז6 ח:ז6 3. מו6 פד7 מט.
    האינפלציה במד כושר נובעת , למיטב הבנתי מזה שכל שחקן חדש שמצטרף למד הכושר, נכנס עם 1400 נק חדשות מהבנק, מה שמגדיל את מס' הנקודות וגורם לאינפלציה זוחלת.
    השוואה בין ספורטאים בתקופות שונות הוא מעוות מיסודו ואין לו הרבה משמעות. (פרט לאמריקנים שמאמינים שבובי פישר היה הכי טוב בעולם מאז הווצרו ועד סופו).

    1. שלום מוטי, נכון לגבי החידה.
      זה מאתגר להשוות, אבל יש אפשרות לעשות זאת ולהתקרב למסקנות, אולי אכתוב על זה בעתיד.
      .
      לגבי האינפלציה, כן, זה נובע מכך שמי שנכנס לא יכול לרדת ברייטינג כי יש רצפה. בארץ זה 1200.
      יש גם מקומות שנותנים ניקוד על עצם ההשתתפות.

  4. שחר מה אתה אומר על לעשות סימולציות סטייל מראה שחורה? (לא ראיתי, אבל שמעתי שיש פרק בסגנון). אני חושב שעם מספיק דאטה של משחקים, אפשר לנסות ללמד מערכת לחקות שחקן מסויים, ולתת לו לשחק.
    העניין שאני לא יודע אם בשחמט יש מספיק תבניתיות ומהלכים "נפוצים". אבל לפחות הרעיון נשמע מגניב. (ישחקו הסימולציות לפנינו).

    1. שלום איתי, האמת, שאני לא מכיר ממש את מראה שחורה, מה היה שם?
      יש היום תוכנות שח שמותאמות לסגנון של שחקן עבר מסוים, ואז הן מציעות לך בעמדה מסוימת מהלך של מורפי, סמיסלוב, קרפוב או טל לפי בחירתך

      1. https://en.wikipedia.org/wiki/Hang_the_DJ נראה לי זה זה.
        לא נראה לי שאלך לכיוון של בינה ולמידה עמוקה, אבל לי היה נראה מגניב לנסות ללמד מחשבים לחקות שחקן ספציפי.
        גם בספורט וגם במשחקי מחשב(גם סוג של ספורט), ככה במקום לריב מי יותר טוב, לשים את האווטר שלך שילחם מול שלו, וככה לנסות לבדוק את זה. מדע בדיוני? ימים ושנים יגידו.

        1. תודה על הלינק, אסתכל,
          נראה לי שכבר קיימות תוכנות שלפחות ברמה מסוימת משחקות כמו שחקן ספציפי. לא יודע אם מתישהוא זה יהיה בדיוק אותו דבר, כי יש גם יצירתיות אנושית כך שאפשר להגיע למשהו מאד קרוב אבל לא לכסות הכל בטח.
          מזכיר לי את התוכנות היפניות שהיו מלחינות כמו באך

  5. תודה שחר
    .
    לא יודע על מה אתם מדברים אבל במראה שחורה היה פרק choose your own adventure שכל כמה דקות מגיעים ל"צומת" החלטה ובוחרים לגיבור מה לעשות ולפי זה הסיפור מתפתח ומסתיים אחרת.
    .
    פעם הייתה סדרת ספרים "צמרמורת" וחלק ממנה היו כאלה ("עשה לך צמרמורת"), בתור ילד זה היה אחד הדברים

    1. נראה לי איתי התכוון למצב שהתוכנה משחקת כמו טל או כמו קרלסן, ואז אתה יכול לעשות כביכול דו קרב בניהם. כמו סימולציות כדורסל של הבאקס 72 מול מיאמי 2006

  6. פילי הולכים להפוך את המשחק, מסכן גובר בשבוע האחרון מורידים לו את המכנסיים ומצליפים בישבן חזק עם החגורה קודם זאיון עכשיו אמביד, הצרפתי הפך לצרפתייה

כתיבת תגובה

סגירת תפריט