הטור הזה הוא מעין המשך לטור 'סתמיסטיקה' שכתבתי בעבר. בקצרה, בטור הקודם התייחסתי לכך שעל פי רוב לא ניתן להגיע למסקנות חותכות רק על ידי שימוש בסטטיסטיקה הזמינה בעת הנוכחית, אבל בהחלט מדובר על כלי חשוב שניתן ללמוד ממנו רבות, שיכול לאשש/להפריך תזות שונות ומשונות, ובעיקר כלי שאסור להתעלם ממנו. כל זאת, אם יודעים להשתמש בנתונים הנכונים, במקומות הנכונים ובשילוב עם צפייה במשחקים עצמם. בכל מקרה, מומלץ לקרוא את הטור הקודם כהקדמה, כיוון שהטור הנוכחי נשען על החזקות אשר כתובות בו ולא אחזור עליהן.

*

עכשיו בואו נעבור לדבר קצת על מדדים. בענף הכדורסל קיימים מדדים מפורסמים יותר או פחות ונפוצים בשימוש בפורומים אלה ואחרים יותר או פחות. אני מעוניין להתייחס למדדים הנפוצים, כגון: PER, RPM וכיו"ב.

ראשית, חשוב להבין מה נותנים לנו המדדים. גם אם אין אנו בקיאים בנוסחה, בבואנו לבחון את מדד PER למשל, כדאי שנבין שמדובר על ציון שמקבל לוח המספרים של השחקן לעומת הביצועים הממוצעים של כלל האוכלוסייה הנבדקת. למה זה חשוב? בדוגמה של שימוש במדד PER זה חשוב כי הנחה סבירה היא שממוצע הרמה בליגה, כפי שמשתקפת בלוח המספרים של כל שחקן ושחקן, די דומה בין שנים סמוכות, זולת הבדלים מינוריים ולא מהותיים. נכון, אפשר להניח שהליגה היום יותר איכותית מאשר בשנות ה-60' של המאה הקודמת, אולם לא סביר להניח שהיא טובה מהליגה לפני שלוש עונות. הווה אומר שהמדד נותן לנו ציון של השחקן ביחס לתקופתו. עם זאת, הנחה שהרמה בין שתי סדרות גמר סמוכות היא דומה איננה סבירה, כיוון שמדובר על שינויים פרסונליים גדולים מדי, הטיית הכושר הרגעי ועוד. כעת ניתן להחליט האם, כמה ומתי להשתמש במדד הזה, לרבות השוואה בין עונות שונות.

לא פחות חשוב מהנזכר לעיל, ואולי אף יותר, הוא עניין המתאם – האם קיים מתאם חיובי בין מדד מסוים לבין דעת הקונצנזוס לגבי בנק מקרים רחב? פה חשוב לשים דגש ולהבין שבכלים אשר עומדים לרשותנו בעת הנוכחית לא ניתן להגיע למתאם של 1 וכנראה שגם לא להתקרב אליו. ברם, בהחלט ניתן להגיע למתאם חיובי, ולא בהכרח נמוך מאד.

*

[אני ממשיך פה עם הדוגמה של PER, אבל הדבר רלוונטי גם למדדים שונים בבואנו לבחון סוגיות שונות.]

כשאנחנו רוצים לבדוק האם מדד PER (או אחר) משקף לנו כמה שחקן טוב או איכותי (בואו נשים רגע בצד את ההגדרות הרכות הללו – מבטיח שנחזור אליהן), כל שעלינו לעשות הוא להסתכל על רשימת השחקנים לפי ציונים ולראות האם הדבר עושה לנו שכל עם המציאות והאם קיים חוט שני בינו לבין הקונצנזוס לגבי החלק הארי של המקרים. כך גם נוכל לבחון איזה מדד עדיף מבחינתנו לבחינת סוגיה כלשהי.

האם לדעתכם, כשמסתכלים על השחקנים בראש מדד PER של עונת 2015/2016, מזהים, במתאם חיובי ואף גבוה, את השחקנים שאתם חושבים שהם הטובים בליגה (כמובן שבהתאמות הנדרשות, ללא עיוותי מיעוט דקות וכיו"ב)?

האם לדעתכם, כשמסתכלים על השחקנים בראש מדד PER ההיסטורי, מזהים, במתאם חיובי ואף גבוה את השחקנים שאתם חושבים שהם הטובים ביותר?

הביטו, PER (או כל מדד אחר ידוע) אינו מושלם. אבל! אם כשמסתכלים על הציונים ששחקנים מקבלים במדד הזה וזה נראה לנו למעלה מסביר לתיאור איכותם, מדוע לפסול שימוש באותו המדד? ברור שעבור אחד מדד א' ישקף יותר ועבור אחר מדד ב', אבל אני חושב שבאופן די גורף אנשים ימצאו מתאם גבוה יותר במדד PER או במדד RPM (לרבות ההבנה שהרכיב הקבוצתי משפיע), מאשר במדד שהמצאתי כרגע והוא דקות*אחוזי קליעה/עבירות, לשיקוף טיב השחקן.

אני מדגיש ושב ומדגיש חזור והדגש – המתאם אינו 1 ואינו קרוב ל-1. עבור כל מדד אשר ידוע לנו היום לבחינת טיב שחקנים (או כל דבר אחר בכדורסל). בהחלט ייתכן שנמצא ששחקן פלוני טוב בהרבה משחקן אלמוני, אך מדורג הרבה מתחתיו. זה לא צריך לפסול כל שימוש במדד. זה פשוט צריך להבהיר לנו שלא מדובר על כזה ראה וקדש, אלא על כלי עזר בלבד.

רוצה לומר שאם אני מעוניין לבצע השוואה בין שני שחקנים, לא אגיע למסקנה רק על סמך PER (או EFF או RPM או כל מדד אחר), אבל אם המתאם הוא חיובי, בהחלט אמצא לנכון להתבונן גם עליו.

כמו כן, חשוב להבין שהמתאם והמובהקות עולים ככל שההפרשים בציון גדלים. מחד גיסא, להניח ששחקן עדיף כי הוא מוביל על חברו בשליש נקודת מדד זה על גבול המגוחך. מאידך גיסא, להתעלם מהפרש של 20 נקודות מדד יהיה מגוחך לא פחות. שימו לב שלא להתעלם אינו בהכרח אומר להכריע.

בכל מדד זמין נמצא בעיות ודוגמאות שנראות מנותקות מהמציאות, אך אין זה אמור לגרום לנו לפסול אותו על הסף, אם אותן דוגמאות אינן מייצגות.

*

למרות משפטו האלמותי של ראש ממשלת ישראל השלישי, לוי אשכול, אשר אמר: "הבטחתי, אבל לא הבטחתי לקיים"; אני אעמוד בהבטחתי ואדבר קצת על מי הוא או מה הוא שחקן טוב.

אני לא יודע להגדיר באופן מדויק מה זאת אומרת "שחקן טוב". אני כן יודע להגיד על השחקן האם לדעתי הוא טוב או האם פלוני טוב מאלמוני. אני אפילו יודע לטעון לטובת היותו של שחקן טוב או לטובת היותו של פלוני טוב מאלמוני, למרות שכלל אינני יודע להגדיר באופן מדויק מהו טוב. אני מניח, ותקנו אותי אם אני טועה, שכולנו נמצאים בקלחת הזו.

לפיכך, אין סתירה בין חוסר היכולת להגדיר מיהו שחקן טוב לבין שימוש במדדים מספריים כדי לתמוך בטענה ששחקן טוב. כל מה שצריך הוא לבחון האם תווית הערטילאית הזו מסתדרת עם המדד לגבי רוב רובם של המקרים.

לאן אני חותר? אני חותר לכך שעד שלא נדע להגדיר מה המשמעות של שחקן טוב, לעולם לא נוכל לייצר מדד שייתן לנו מתאם של 1 ואף קרוב לכך. באותו האופן בדיוק, גם מראה עיניים לעולם לא ייתן לנו תשובה חד משמעית.

אבל… ביום בו נוכל להגיע להסכמה על הגדרה כזו הוא יהיה היום בו יפתח הפתח למציאת המדד המושלם לבחינת איכות שחקנים. כי המספרים שם, אנחנו פשוט עדיין אל יודעים למדוד אותם או בכלל לא חושבים בכיוון של לנסות לבחון איך מודדים אותם, עבור המון קריטריונים.

אם למשל נגדיר שחקן טוב כשחקן שאם נשים אותו בקבוצה אקראית הוא ישפר באופן הניכר ביותר את הסיכוי הממוצע שלה לנצח (ואני לא אומר שזו ההגדרה מבחינתי – זוהי רק דוגמה), ואם ההגדרה הזו תתפוס ברחבי העולם, אזי שיימצא מי שידע לכמת זאת לציון. זה יכול לקחת 20 שנים או 200 שנים. ייתכן שזה ידרוש חלק מטובי המוחות וטובי מחשבי העל, אבל כשתהיה לנו הגדרה ברורה, נוכל לייצר מדד שנותן מתאם גבוה מאד. אולי אפילו נושק ל-1.

כל עוד אין לנו כזה מדד, אי אפשר להגיע למסקנות רק על סמך אותם מדדים. אבל כן אפשר להיעזר בהם, אם מבינים את שלל המשמעותיות שנכתבו לעיל, לרבות בחינת התאמתו של המדד למציאות בשיעורים גבוהים, לרבות הבנה שככל שהפער בציון גדל הנתון איתן יותר וכיו"ב.

*

לסיום, כמו בטור הקודם, אסכם שאסור לנו להישען רק ואולי אף בעיקר על סטטיסטיקה ומדדים, אבל להתעלם מהם ולפסול על הסף כל נתון וכל מדד רק כי מצאנו דוגמה אחת שגויה, לדעתי, זו טעות מרה, שמונעת מאיתנו להיעזר בכלים שיכולים לסייע רבות.