פאול או לא פאול כשמובילים ב-3? / מנחם לס

 

בשעה שקרעתי את עצמי בלעשות את סקירת המשחקים של אמש, אלעד רבין – האדם המאוס ביותר מכל גולשי האתר – לא הפסיק ללגלג עלי בשפה בוטה ומעליבה. יש לי בנות מבוגרות ממנו; מעניין אם ככה, בלגלוג כזה, הוא היה מדבר גם אל אביו.

במשחק של הניקס נגד הפיניקס (שראיתי את סופו רק בוידיאו כי בפעם האחרונה שחזיתי בו הניקס הובילו ב-14 וחשבתי שהמשחק גמור) היתה בסוף שאלה אם כדאי היה לעשות פאול מכוון או לא.

הנה התגובות ששלח רבין בזמן דיון עם אפלטון ו-K-700:

רבין: אם הם לא עושים פאול לשתיים, לקנוס את כולם במיליון לאחד

רבין: למרות ה״סטטיסטיקות״ של לס שאף פעם לא חשף אותם לעולם

רבין: כנראה שוודסון לא שמע על הסטטיסטיקות של לס:

רבין: עשו בשכל, וזה אחרי שהפסידו השנה לפחות שני משחקים כי לא עשו עבירה…. כנראה שיש דברים שלומדים רק בדרך הקשה ויסלח לי לס והסטטיסטיקה שלו!

רבין: מעולה, אני רושם בפנקס שלי – 12/1/14 היום בו למדו לעשות עבירה ולשלוח לקו כשאתה מוביל בשלוש. שלוש שניות לסוף.
לשלוח לפלאח.

רבין: אני קורא למנחם שהלך לישון – בחיפוש מעמיק שלקח לי עשר שניות כמדומני מצאתי מחקר שמצביע חד משמעית על הצורך לעשות עבירה כשאתה מוביל בשלוש ,מספר שניות לסוף.
מכיוון שטענת לא פעם ולא פעמיים שיש מחקרים שמראים ההפך, האם תוכל לחשוף בפנינו אותם???

הוא מצטט מאמר שהוא מצא ב-82.GAME ע"י מתמטיקאי בשם  Adrian Lawhorn 

לאורון לא ערך מחקר. הוא רק חישב בלוגיקה מתמטית – לא במחקר, אלא בלוגיקה מתמטית – שאולי עדיף לעשות פאול מכוון ולתת ליריב שתי זריקות פאול, מאשר לסכן זריקה מה-3 לשוויון.

עוד מעט אביא את תוצאות המחקר החשוב, הגדול, והיחיד שנעשה בנידון, ואת מסקנותיו. אבל מלבד מחקר זה, סטודנטים שלי ערכו מחקרים רבים באותו נושא שלא פורסמו בירחונים, והם נמצאים רק בספריות האוניברסיטאות כעבודות תיזה, ולכן לא יכולתי לצטט את המקורות. כמעט ללא יוצא מין הכלל העבודות שאני מכיר (כי בתיזה הם ציטטו עבודות תיזה ודוקטורט מחקר אחרות) הגיעו לאותה מסקנה: למרות שלא ניתן למצוא "חשיבות סטטיסטית" ("SIGNIFICANT LEVEL AT 0.05"), המסקנה ברוב העבודות היתה שעדיף לא לעשות פאול.

המחקר היחיד בנושא שפורסם (עד כמה שידוע לי) הוא המחקר שנעשה באוניברסיטת הרווארד על 52 קבוצות. גם מחקר זה (שהתבסס על שיטת ה-CHI SQUARE) לא מצא הבדלים סטטיסטיים "חשובים", אבל המסקנה היתה שעדיף לא לעשות פאול מכוון מאשר לעשותו:

 

http://sports.yahoo.com/ncaa/basketball/blog/the_dagger/post/A-Harvard-study-examines-whether-you-should-foul?urn=ncaab,265182

מסקנה?

In the 2009-2010 season, I found 443 instances where a team held the ball down three points during their last possession of a period (either the end of the 2nd half or an overtime period). In 391 of those cases, the team leading did not foul. In 52 cases, the team chose to foul. […]

Of the 52 teams that committed a foul, six lost the game for a winning percentage of 88.46%. Of the 391 teams that did not foul, 33 lost the game for a winning percentage of 91.56%. Both a two sample t-test of proportion and a Chi-squared test fail to reject the null hypothesis that there is a difference in winning percentage between the two strategies. In this sample, teams that did not foul won slightly more often. For the less statistically inclined, this means that there is no significant difference between the two strategies.

מחקר נוסף שמצאתי שמגיע לאותה מסקנה, אבל בסופו של דבר מצדיק פאול במקרים מסויימים:

 http://collegebasketballtalk.nbcsports.com/2010/10/04/re-foul-when-leading-by-three-do-it/

במשאל בין מאמני קולג'ים, 55% צידדו באי עשיית פאול, ו-45% צידדו בעשיית פאול מכוון

http://www.silive.com/sports/index.ssf/2013/11/poll_would_you_foul_with_a_3-p.html

אבל באתר ישנם כמה מומחים היודעים יותר טוב מהמאמנים, ובראשם הרבין הזה.

 

דעתי?

בקולג'ים אולי הייתי עושה פאול מכוון. ב-NBA לא. למה? כי השמירה ב-NBA היא כזאת חזקה שזה שינסה שלשה בשנייה האחרונה – אלא אם כן הוא ריי אלן שנעזר בדחיפה לפני הזריקה – יחמיץ באחוז גבוה של מקרים. לא רק זאת, אלא שב-NBA ישנו סכוי גדול מאד לקלוע את הפאול הראשון, ולהחמיץ את השני בכוונה עם פגיעה בחישוק ואז כדור גבוה לריבאונד שיכול ליפול לקבוצה הזורקת את הפאול.

לא רק זאת, אלא שברוב המקרים ישנן בשעון לא 1,2,3  שניות, אלא הרבה יותר סכויים ל-4 עד 24 שניות. ואז אם אתה עושה פאול מכוון, והם קולעים שניים, אז יש ליריבה מספיק זמן לעשות פאול מכוון עליך, ועתה עליך לקלוע את השתיים. וזה הופך "לקרב פאולים", במקום לשבת על יתרון שלוש, ופשוט להגן מפני השוואה.

כנראה שאין הבדל גדול בין שתי האפשרויות וזה עניין של 'רגש' יותר מכל דבר אחר.

אבל מכאן ועד להעליב אותי ואת מה שאני מאמין בו – אמונה המבוססת על נסיון מהעבר וידע על מחקרים שנעשו – המרחק עדיין גדול.

ואלעד – מילה אחרונה אליך: אם אתה מחליט לא להעביר את הספרים ששלחתי לך והבטחת להעביר לישראל, שלח לי אותם בחזרה.

מנחם לס

מנהל הופס. הזקן והוותיק מכולם בצוות. מנסה לכתוב יומית - כל זמן שאוכל!

לפוסט הזה יש 65 תגובות

  1. פיזיקאי

    14 ינו 2014 18:14:39

    אישית אני חושב שאם השעון תחת ל-8 שניות כדאי לעשות פאול
    אבל כמו שאמרת הכול עניין של רגש,
    דרך אגב לא הבנתי מה הכונה בזה שריי דוחף לפני הזריקה,
    והא תואיל בטובך להעלות פוסט מפורט על ריי אלן.

  2. צביקה

    14 ינו 2014 18:22:05

    מנחם, הוא רק הקניט אותך על עמדה מקצועית שאפילו אתה אומר שהתמונה לא ברורה, ולא נקט בשפה בוטה, ואתה אמרת שהוא דיבר בשפה בוטה וכאילו בעקבות זה נתת לעצמך גם להיות בוטה ובשפה שלא ראויה לך ולאתר הנפלא שלך. רבין כנראה נוגע בך בנקודה רגישה…

    1. מנחם לס

      14 ינו 2014 18:44:08

      גם בקשתי מרבין שלא יקרא לי לס. הוא גאה להופיע בשם רבין. אני לא אוהב שפונים אלי "לס". לא בקשתי שיכנה אותי פרופסור לס או דוקטור לס. 'מנחם' או 'דוק' – כך פונים אלי, וכך כותבים עלי.
      והוא בכוונה ממשיך עם ה-'לס' שלו.

  3. יהודה

    14 ינו 2014 18:22:51

    לא יודע מי התחיל בירידות זה על זה.
    נראה לי שאם מי שמגיב יספור עד 10 – ותגובתיו יהיו עיניניות – האתר ביחודיותו ובהשקעתו של מנחם ירוויח.

    1. ניב

      14 ינו 2014 20:52:14

      מצדיק את יהודה .
      מנחם אתה נוטה לאחרונה להיגרר לפרובוקציות מיותרות עם אנשים מסויימים ( רבין, ודדי לדוגמא ) , אם זה בא במינון הנכון זה נחמד אבל אם לא זה מסיט את הדיונים לכיוון לא ענייני . כל זה חבל כי האתר שאותו אתה מפעיל הוא הפלטפורמה הכי טובה שאני מכיר לנהל דיונים כתובים , מגוון הדעות בו הוא טוב ומחכים לרוב ואם לא מסכימים לא חייבים להתנצח האחד בשני.

    1. יאיר

      14 ינו 2014 18:37:09

      פעם, מזמן, הייתה קבוצה שהפסידה אליפות על זה שהיא לא עשתה פאוול כשהיא הובילה ב-3.
      אז ברוב הפעמים, אתה תנצח בכל זאת אבל מספיקה פעם אחת שלא עשית פאוול ובגללה הלכה העונה בשביל שתלמד לקח.
      אבל מכיוון שלא הספרס ולא אף קבוצה אחרת למדו את הלקח, כנראה שיש פה עניין של תרבות או דת, שני דברים שאיכשהו תמיד מתגברים על השכל הישר…

      1. מנחם לס

        14 ינו 2014 18:40:30

        אתה יודע כמה קבוצות הפסידו בגלל ש-כ-ן עשו פאול? אני מביא לך טון של סטטיסטיקה ממחקר של אוניברסיטת הארווארד, ואתה מדבר איתי על מקרה בודד?

  5. מנחם לס

    14 ינו 2014 18:34:19

    אולי לך זה לא נראה בוטה, אבל לי זה נקרא מאד בוטה, בעיקר כשהוא מאשים אותי בהצגת דברים ללא סימוכין, למרות שכתבתי וכתבתי שרוב העבודות בנושא הן MASTER THESES שאין להשיגם אלא ע"ע כניסה לספריות האוניברסיטאות.
    קרא שוב את מה שהוא כותב לבעל האתר בן ה-76 (כמעט 77) בזמן שהוא עושה סקירת משחקים בחצות, ורבין חושב שהוא ישן ולכן לא עונה לו.

  8. צביקה

    14 ינו 2014 18:48:10

    מנחם היקר שאני מעריץ. שים לב, שההקנטה של רבין, שלי כקורא לא נשמעה בוטה, גרמה לכך שסוף סוף הצגתה יפה מאוד את הביסוס לטיעון שלך. רווח נקי שלנו כקוראי האתר. תן לו קרדיט לפחות על זה 🙂

  9. אפלטון

    14 ינו 2014 18:50:05

    ככה או ככה זה הימור ויותר תלוי בשכל של השחקן המגן ובתרגיל השחרור לקלעים של הקבוצה המתקיפה מאשר הוראת המאמן המגן.
    במקרה של אתמול מי שעשה את הפאול (לא זוכר מי זה) תפס את השחקן עם הגב לסל, במצב אחר והשחקן היה מקבל כדור עם הפנים לסל, מספיק שהכדור היה יוצא מהיד שלו והיה מקבל 3 זריקות מהקו עם צ'אנס למהלך של 4 נק' במידה והכדור נכנס.
    מה שכן אני בטוח שפופוביץ' יעשה פאול במצב כזה (כבר היה לו כזה העונה והוא בחר בפאול)

  10. דדי

    14 ינו 2014 18:51:35

    מבחינתי ההחלטה הזו תלויה באיכות קלעי העונשין של הקבוצה שלך, וגם תלוייה בבדיוק כמה זמן נשאר על השעון – האם זה 5 שניות או 15 שניות…

    ואלעד/מנחם – אם צריך עזרה בלהעביר את הספרים, אין לי בעיה לעשות את זה.

  12. מנחם לס

    14 ינו 2014 18:58:59

    אגב, למי שרוצה לדעת יותר על שיטת המחקר שעשו בהרווארד, היא היתה מבוססת על K שהוא CHI SQUARE:

    זה כאילו קוביה מחולקת לארבע. למטה בצד ימין יש 'משחקים ללא פאול' ולמטה משמאל 'משחקים עם פאול'. מצד שמאל האנכי למטה יש "נצחונות" וממד שמאל האנכי למעלה יש "הפסדים".
    ואז הקיי סקוור עושה את זה:

    n probability theory and statistics, the chi-squared distribution (also chi-square or χ²-distribution) with k degrees of freedom is the distribution of a sum of the squares of k independent standard normal random variables. It is one of the most widely used probability distributions in inferential statistics, e.g., in hypothesis testing or in construction of confidence intervals.[2][3][4][5] When there is a need to contrast it with the noncentral chi-squared distribution, this distribution is sometimes called the central chi-squared distribution.

    The chi-squared distribution is used in the common chi-squared tests for goodness of fit of an observed distribution to a theoretical one, the independence of two criteria of classification of qualitative data, and in confidence interval estimation for a population standard deviation of a normal distribution from a sample standard deviation. Many other statistical tests also use this distribution, like Friedman's analysis of variance by ranks.

    The chi-squared distribution is a special case of the gamma distribution.

    1. דובי

      14 ינו 2014 19:02:25

      מנחם אר יו פאקינג משוגנע????
      מילא כוסיות וציצים וכל הקקי אבל מה זה המילים המלוכלכות שאץה זורק בנייר כאילו היינו פה בסטטיסטיקה יוניברסיטי אוף היי סוסייטי?

  13. מנחם לס

    14 ינו 2014 19:01:13

    זוהי השיטה הסטטיסטית הטובה ביותר למחקרים בקשר לכן או לא. למשל
    "מעשנים" נגד "לא מעשנים" ואז "מוות לפני 50" ו-"מוות אחרי 50".

    1. אפלטון

      14 ינו 2014 19:10:07

      טוב זו כבר תשובה הרבה יותר קלה מפאול או לא.
      אם אתה בן 20 אז בטח לפני 50
      אם אתה בן 40 אז בטח אחרי 50
      אם אתה בן 30 אז זה ממש לא מעניין כי יש לך חיים

      1. מנחם לס

        14 ינו 2014 19:22:09

        גם את זה CHI SQUARE פותר כי אתה עושה שורה של CHI SQUARS (הכל נעשה ביחד ) כשאתה שם את המעשנים "תחת גיל 20", "בין 20-30","בין 30-40", וכו'.

  14. אלי לס

    14 ינו 2014 19:03:47

    כמה שיותר מריבות יותר כיף פה!
    מנחם, נראה שאתה גם נהנה מזה. ורבין? הוא מת על זה…

    ולעצם העניין,
    תלוי בנסיבות אבל בגדול אם יש שלוש שניות על השעון ואתה בטוח שאתה יכול לעשות עבירה לא בזריקה(לשלוש) תעשה אותה!
    מה שבטוח שמבחינתינו הצופים (האובייקטיבים) עדיף לנסות להגן כי אם כולם היו עושים עבירות היו נמנעים מאיתנו חלק גדול מהדרמות.

  16. עזית האופנוענית

    14 ינו 2014 19:50:11

    רבין, החוצפה שלך עוברת כל גבול.
    להקניט את פרופסור לס?..?
    אין לך כבוד לכלום??

    ואם אתה לא שם לב כולנו מנסים לשמור רמת דיון גבוהה פה,
    עניינית ומנומסת, אז בבקשה תשמור את הדיבוריםן המלוכלכים האלה לסחנה בקיבוץ שלך.

    ומלה אישית אליך דוקטור מנחם מל לס,
    אני חושת שמגיע לך פרס.
    קראתי בנשימה עצורה את כל החקרים שהפנית אליהם.

    באהבה,עזית

    נ.ב רבין תחזיר את הספרים לפרופ
    יא מאוס

    1. דובי

      14 ינו 2014 19:57:52

      תרשי לי להמליץ על תה קמומיל.
      החומרים המרגיעים בתמצית עשויים להקל את ההלם שהסבו לך דבריו הנלוזים של הגולש א. רבין.

        1. דובי

          14 ינו 2014 20:09:37

          ההשפעות של ההיביסקוס לא מוכרות לי, אם כי זכור לי מהילדות שימוש משעשע למדיי שעשינו בבסיסי הפרחים. כמדומני היה "אף פינוקיו" השם שנתנו למשחק החביב.

          ובנוגע לקלונקס, אין באתר אזכורים רבים של השימוש בו. מנגד, באחד הדיונים שקיימתי עם אפלטון לא מזמן הוזכר השימוש התכוף שעושה סופרמן של יוסטון דווקא בקלינקס, למראה עצמו.
          יתכן שהתכוונת לקלינקס והאוטוספלר שיבש את המחלה?

          1. עזית האופנוענית

            14 ינו 2014 20:21:54

            אנא סור לבית הטבע הקרוב לביתך המדברי ורכוש מעט חליטת היביסקוס.
            אתה תמליץ על זה למטופלים שלך.
            והתכוונתי לקלונקס.
            ניסיתי ליטול קלינקס מספר פעמים
            אבל בדרך כלל זה גורם לי לתופעות לוואי של חנק

          2. דובי

            14 ינו 2014 20:27:28

            ידידי אפלטון ישיג עבורך בקלות את מספר הטלפון של סופרמן.
            זה אדם שכל שימושי הקלינקס מוכרים לו היטב, ואף אחד מהם איננו כולל מפגש של הממחטה הרכה עם הוושט.

      1. עזית האופנוענית

        14 ינו 2014 20:44:07

        יוווווווווווווווווווווווווווווווווו!?! אתה יכול לסדר לי פגישה עם סופרמן???
        זה יהיה מעולה!! יש לי כל כך הרבה שאלות…………..
        ולגבי דבי הגלשנית,
        אני מבטיחה לך שאין לי שליטה בזה,אבל אם זה עוזר אני מוכנה לצאת
        בקריאה נרגשת:
        דבבבבבי שובבבי הבבביתה

  21. נתן גולד

    14 ינו 2014 20:43:16

    אני ממש לא חושב שיש פה אפילו שמץ של הוכחה שלעשות פאול לשלוש אינו בהכרח יעיל יותר מלא לעשות פאול.
    כמה דברים שצריך לקחת בחשבון:
    1- ניסיון. כמו שכתבת במחקר רק ב52 משחקים השחקנים ביצעו את הפאול הזה משמע השחקנים לא רגילים לעשות כזה דבר. ולא מאומנים לעשות כזה דבר. כמו שצויין פה לפניי עשיית העבירה הזאת צריכה להיות בתזמון הנכון ורק שחקן מנוסה בה יוכל לעשות אותה כמו שצריך.
    2- בנוסף אני לא בטוח שהמאמר הוציא מהחישוב שלו את אלה שעשו פאול בזריקה בטעות. לא מתוך כוונה אלא כחלק מהמהלך הכדורסל במקרה כזה רוב העברות יהיו באות בזריקה לשלוש נקודות ומכאן באחוז גבוה יובילו להארכה. עבירות כאלה צריכות להיות מוצאות מהחישוב.
    3- מה שכתבת לא מציין מאיזה סיבה הקבוצה שנעשה עליה פאול ניצחה. אם זה מהחטאה מכוונת מהעונשין ותפיסת ריבאונד באמת אפשר להגיד שהמהלך נכשל. אם זה כתוצאה מכך שהשחקן עלה לזריקה לשלוש לדעתי מדובר בטעות ישירה של עושה העבירה שאם הוא היה טיפה יותר מנוסה ומאומן בזה הוא עושה אותה כמו שצריך.

  22. ניב

    14 ינו 2014 20:55:58

    מצדיק את יהודה .
    מנחם אתה נוטה לאחרונה להיגרר לפרובוקציות מיותרות עם אנשים מסויימים ( רבין, ודדי לדוגמא ) , אם זה בא במינון הנכון זה נחמד אבל אם לא זה מסיט את הדיונים לכיוון לא ענייני . כל זה חבל כי האתר שאותו אתה מפעיל הוא הפלטפורמה הכי טובה שאני מכיר לנהל דיונים כתובים , מגוון הדעות בו הוא טוב ומחכים לרוב ואם לא מסכימים לא חייבים להתנצח האחד בשני.

  23. Mbk

    14 ינו 2014 21:10:33

    נראה שבאן אי ביי לא עושים עברה בפיגור 3
    באירופה לרוב העבירה היא אוטמטית
    סיכון נוסף בביצוע עבירה ביא הדיפה של הריבאונד וספיגה של שלשה , והפסד.
    בכל מקרה הדו קרב מהקו משעמם ונראה לי לא ספוטיבי , גם אם זו ההחלטה הנכונה.

  24. רבין

    14 ינו 2014 21:43:19

    מר / דר / פרופסור מנחם / מל
    ממציא ביטוי עונת המלפפונים, חיצים בונבונים ושאר ירקות , האיש והאגדה.
    1 – נתחיל בלס, מעולם לא ראיתי שביקשת ממני לא לקרוא לך ככה, אין שום בעיה , אבל לא צריך לרתום את העגלה לפני הסוסים ולהכריז שביקשת ואני בכוונה עושה את זה….
    2 – נהיה אופנתי להביא ציטוטים שלי מהתגובות , זה משמח אותי אבל אני חרד קצת לכך שזה משעמם את שאר האוכלוסיה
    3- לגבי הספרים כמו במקרה של לס , אתה שוב מתעצבן לפני שיש על מה. הבטחתי שאני אעביר אותם , אבל אמרתי שזה יהיה בהקדם האפשרי כלומר שמישהו שאני מכיר יטוס לארץ . אבל מכיוון שבא לך להתעצבן אז תתעצבן , כי הם כבר שבוע אצלי….
    4 – ואחרון חביב, לגבי תוכן הפוסט על עבירה או לא, אין לי מה להגיד לך חוץ מאשר שאתה מדבר שטויות

  25. רבין

    14 ינו 2014 22:18:31

    ואגב אפילו במאמר המצחיק שהבאת שבחן 52 מקרים שלמים שבהם בוצעה עבירה (בתור פרופסור אתה אמור לדעת שהשדה של הנתונים הוא טיפה קטן או אפילו מאד פצפון). , המסקנה הברורה והיחידה היא שברוב המקרים הקבוצה המובילה ב3 מנצחת בין אם נעשתה עביר או לא…..
    פששש ממש חדשות מפתיעות!!

    1. מנחם לס

      14 ינו 2014 22:28:56

      אז אם זה לא משנה אם עושים או לא עושים פאול אז למה לקנוס אותם במיליון דולאר אם לא עושים פאול (רבין: "אם הם לא עושים פאול לשתיים, לקנוס את כולם במיליון לאחד")

  26. מנחם לס

    14 ינו 2014 22:26:02

    עזית האופנואית זה עזי שחשבנו שניפטרנו ממנו. בדקתי וזה אותו אדם מתחזה, אז קחו זאת בחשבון. כל זמן שלא ממש פוגע באתר ובגולשים, אתן לו להמשיך, אבל אני מציע לו לא למתוח את החבל יותר מדי.

  27. משה.ו

    14 ינו 2014 22:52:04

    רבין ,יפה.
    תגובה בוגרת עם קצת הומור,כל הכבוד,בכלל אתה נותן עונה טובה עד עכשיו ואני לא כל כך מבין למה מנחם נופל עליך.
    לגבי הפאול והשלוש ,אני מתפלא שאף אחד לא כתב את זה עד עכשיו,זה פשוט הפייר פליי האמריקאי שאומר אם קבוצה מצליחה לקלוע שלשה שתיים שלוש שניות לסיום אז סחתיין מגיע לה, על הדרך גם הקהל נהנה וזה לא קשור לסטטיסטיקה כזו או אחרת.

  29. רמי ק.

    15 ינו 2014 00:17:04

    טוב, מאמרים בנושא )חלקם אוכל להביא ע"פ דרישה דרך האקדמיה)

    1)Optimal End-Game Strategy in Basketball
    David H. Annis1
    DOI: 10.2202/1559-0410.1030
    Journal of Quantitative Analysis in Sports
    בעד פאול בסוף משחק, ציטוט נבחר:
    "this paper addresses this question and concludes that, contrary to popular belief, intentionally fouling is preferable to playing tight defense."

    2) http://www.math.ucsd.edu/~fkenter/basketballendgame.pdf
    An Analysis of the Basketball Endgame,
    When To Foul When Leading and Trailing
    Franklin H.J. Kenter
    Dept. of Comp. and Appli. Math.; Rice University; Houston,

    גם בעד פאול בסוף משחק, ציטוט נבחר:
    "The general consensus is that the
    the leading team should foul in order to limit the total number of
    possible points scored against them. The results of our model takes
    this further. Our model not only shows that the leading team foul
    when up by three points at the buzzer, but also, that the the leading
    should foul earlier with larger leads as well."
    בינתיים שניים בעד פאול

  30. מנחם לס

    15 ינו 2014 00:39:59

    נמאס לי לדבר על זה, ויפה שבחרת מאמרים שמתאימים למה שאתה רוצה לומר. על כל מאמר כזה אני יכול למצוא חמישה שהמסקנה שלהם הפוכה. אתה מביא לי 'מודלים' ואלעד רבין הביא 'לוגיקה'. המחקר היחיד שנעשה הוא המאמר שהבאתי מהרווארד. כל השאר הם בירבורים.

  31. רמי ק.

    15 ינו 2014 01:10:49

    בכל מקרה בחיפושים (השטחיים) מצאתי כמה מאמרים הזויים ועוד אחד לגבי יעילות פסקי זמן לפני זריקות

    1- Why do black basketball players work more for less money?
    Department of Economics, Clemson University, Clemson, SC
    b School of Business, University of Mississippi, University, MS
    "We explore Kahn and Sherer’s finding that National Basketball Association players’ salaries are lower for black than white players. In general, we do not find evidence that this salary differential is due to the racial preferences of fans. Specifically, we observe that black players actually play more than comparable white players. We offer a theory of price discrimination based on relative supplies and supply elasticities, in lieu of the racial discrimination argument, as an explanation for the black/white wage differential."

    The cold facts about the" hot hand" in basketball
    A Tversky, T Gilovich – Anthology of Statistics in Sports, 2005 – books.google.com This statement describes a phenomenon known to everyone who plays or watches the game of basketball, a phenomenon known as the “hot hand.” The term refers to the putative tendency for success (and failure] in basketball to be self-promoting or self-sustaining.
    http://www.google.co.il/books?hl=en&lr=&id=BNGLl-5vQ40C&oi=fnd&pg=PA169&dq=basketball+&ots=vtYInw5qS7&sig=n5-SrsQOjhpavnVoWBLhtH4ypHg&redir_esc=y#v=onepage&q=basketball&f=false

    TIMEOUTS BEFORE FREE-THROWS: DO THE STATISTICS SUPPORT THE STRATEGY?
    BILLKOZAR, KEITH E.WHITFIELD, RUSSELL H.LORD, AND ROBERT A.MECHIKOFF

    http://www.amsciepub.com/doi/abs/10.2466/pms.1993.76.1.47?journalCode=pms

  32. רמי ק.

    15 ינו 2014 01:13:20

    בכל מקרה בחיפושים (השטחיים) מצאתי כמה מאמרים הזויים זה המוביל שבהם

    1- Why do black basketball players work more for less money?
    Department of Economics, Clemson University, Clemson, SC
    b School of Business, University of Mississippi, University, MS
    "We explore Kahn and Sherer’s finding that National Basketball Association players’ salaries are lower for black than white players. In general, we do not find evidence that this salary differential is due to the racial preferences of fans. Specifically, we observe that black players actually play more than comparable white players. We offer a theory of price discrimination based on relative supplies and supply elasticities, in lieu of the racial discrimination argument, as an explanation for the black/white wage differential."

    1. רמי ק.

      15 ינו 2014 01:14:15

      The cold facts about the" hot hand" in basketball
      A Tversky, T Gilovich – Anthology of Statistics in Sports, 2005 – books.google.com This statement describes a phenomenon known to everyone who plays or watches the game of basketball, a phenomenon known as the “hot hand.” The term refers to the putative tendency for success (and failure] in basketball to be self-promoting or self-sustaining.
      http://www.google.co.il/books?hl=en&lr=&id=BNGLl-5vQ40C&oi=fnd&pg=PA169&dq=basketball+&ots=vtYInw5qS7&sig=n5-SrsQOjhpavnVoWBLhtH4ypHg&redir_esc=y#v=onepage&q=basketball&f=false

  33. רמי ק.

    15 ינו 2014 01:25:24

    והנה מומי ככה עושים מחקר
    http://www.amsciepub.com/doi/pdf/10.2466/pms.1973.36.2.431
    פרופ' לס ערך מחקר על 12 תלמידות קולג' שנבחרו באופן רנדומלי(עאלק), כבוד לפרופ'
    EFFECTS OF WORK SURFACE ANGLES ON PRODUCTIVE
    EFFICIENCY OF FEMALES ON A SIMPLE MANUAL TASK1
    MENAHEM LESS, W. WARREN B. EICKELBERG, AND SHUKA PALGI
    Summary.-The effects of angularity on production efficiency were studied
    with 12 randomly selected college females. The degree of accuracy in hitting
    traveling lights from near to far targets with the two hands symmetrically and
    simultaneously was measured at 4 angles (0°, 6", 12", and 18"), using a highly
    sophisticated work station, which allows for small increments in three-dimen-
    sional space planes. Results showed a significant angle effect (p = .lo). In-
    dividual comparisons indicated that the 12" angle was significantly superior to
    0" (p = .05) and 18" (p = .lo) angles. No other comparisons were signiti-
    cant. Possible causes for these phenomena are suggested.

  34. Berch

    15 ינו 2014 08:10:10

    מנחם, מנחם… הוא לא משמיץ אותך, הוא מקניט אותך 🙂
    מקניט זה משהו שאתה עושה לאח גדול, גם אם אתה יודע שבסוף תבוא הסטירה
    אל תעלב מזה. אני בטוח שהכל מאהבה 🙂

  35. מנחם לס

    15 ינו 2014 15:55:48

    אני יכול להביא לרמי 100 עבודות אוניברסיטאיות שמראות בדיוק ההיפך. המסקנה היחידה היא שאין הרבה הבדל בין שתי האפשרויות כי ישנם יותר מדי משתנים.

כתיבת תגובה

סגירת תפריט